** Calcul d'épargne (1)

Une feuille de calcul d'un tableur est présente à la fin de la perle pour réaliser les calculs.

Un particulier place \(1~000\) € sur un livret en 2020. La banque lui annonce que les intérêts simples lui rapporteront \(25\) € par an.

On note \((u_n)\) la suite dont le terme général \(u_n\) représente la somme d'argent sur le livret durant l'année \(2020+n\). Ainsi, par exemple, \(u_1\) représente la somme d'argent présente sur le livret l'année \(2020+1=2021\).

1. Donner la valeur de \(u_0\).
2. Calculer la valeur de \(u_1\), puis celle de \(u_2\).
3. Donner la nature de la suite \((u_n)\), préciser sa raison et son premier terme.
4. Donner \(u_n\) en fonction de \(n\).
5. a. Déterminer la somme d'argent présente sur le livret en \(2030\).
    b. Même question pour \(2035\).